12 બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના 12 શિરોબિંદુઓમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબચોરસ એ નિયમિત બહુકોણના બે વિકર્ણો દ્વારા રચાય છે જે કેન્દ્રમાં છેદે છે. $n$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણ માટે,જ્યાં $n$ બેકી સંખ્યા છે,લંબચો

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) લંબચોરસ એ નિયમિત બહુકોણના બે વિકર્ણો દ્વારા રચાય છે જે કેન્દ્રમાં છેદે છે. $n$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણ માટે,જ્યાં $n$ બેકી સંખ્યા છે,લંબચોરસની સંખ્યા એ વ્યાસની જોડીઓની સંખ્યા જેટલી હોય છે. દરેક વ્યાસ બે વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓને જોડે છે. $12$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણમાં,$n/2 = 12/2 = 6$ વ્યાસ હોય છે. લંબચોરસ આ $6$ વ્યાસમાંથી કોઈપણ $2$ વ્યાસ પસંદ કરીને રચાય છે. $6$ માંથી $2$ વ્યાસ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા મળે છે. લંબચોરસની સંખ્યા $= ^6C_2 = \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 15$. આમ,આવા $15$ લંબચોરસ મળે છે.

$12$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના $12$ શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાતા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24,000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $5$ કેટલી વાર લખવામાં આવશે?

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module